Sem estar ciente disso, muitas aplicações tecnológicas de uso diário envolvem sistemas quânticos. Um exemplo é a ressonância magnética (RM) utilizada na imagiologia médica. Um exame de ressonância magnética é a repetição de algumas centenas a alguns milhares de observações. A melhoria do tempo de transferência permitiria obter melhores tiros em menos tempo e, por conseguinte, uma melhor utilização do equipamento para tratar um maior número de doentes, que ficariam expostos durante menos tempo a campos magnéticos intensos. O projeto CONSTAT visa lançar as bases para as aplicações tecnológicas utilizadas nos domínios médico e outros. Encontra-se na interface de várias disciplinas: investigação matemática básica com uma finalidade de aplicação na saúde (imagem, tratamentos), e múltiplas aplicações em investigação fotónica, nanociências, modelos quânticos, etc... O estudo da modelagem de sistemas quânticos, algébricos e geométricos possibilitará a obtenção de quadros analíticos e numéricos do tempo mínimo de controle para sistemas bilineares invariantes. Este trabalho tem como objetivo identificar e contornar as dificuldades destas estimativas numéricas em larga escala. Os terminais obtidos fornecerão orientação sobre o tempo mínimo necessário para a transferência de populações para um sistema quântico bilinear de dimensão finita e melhorarão as aplicações usuais resultantes deles.