Parmi les enjeux de la recherche contemporaine en physique, beaucoup font appel à des outils mathématiques puissants et performants, donnant lieu à un haut niveau de sophistication et de spécialisation. Parmi ces outils mathématiques, le projet ISA se focalise sur trois techniques précises fortement interconnectées : l'intégrabilité, la théorie de la diffusion ("scattering"), et les méthodes spectrales. Ces méthodes transversales sont utilisées dans deux contextes physiques distincts, mais complémentaires d'un point de vue méthodologique. Le premier contexte est celui de modèles quantiques intégrables, où les propriétés de diffusion des ondes planes sont à l'origine des propriétés mathématiques puissantes, mais dont l'origine résiste parfois à une analyse rigoureuse. C'est particulièrement le cas dans le cadre des théories de champs quantiques, par exemple dans les dualités jauge-gravité. Le second contexte porte sur les composants optiques intégrés développés en utilisant des nano-matériaux. Il donne lieu à des applications technologiques dans le cadre d'une collaboration IMB/ICB visant le développement de sources optiques et de capteurs ultrasensibles, notamment pour le diagnostic médical. L'approche interdisciplinaire qui est adoptée combine l'étude théorique (IMB) avec les expériences de laboratoire (ICB), pour créer une synergie qui dépasse les méthodes actuellement utilisées indépendamment par chaque communauté.